Question

【題目】具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形的是（ ）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=∠C

C．∠A=90°﹣∠B D．∠A﹣∠B=90°

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180°是解答此題的關鍵．根據直角三角形的判定對各個條件進行分析，從而得到答案．

解：A、∠A+∠B=∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；

B、∠A=∠B=∠C，則∠A+∠B+∠C=2∠C=180°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；

C、∵∠A=90°﹣∠B，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；

D、∠A﹣∠B=90°，則∠A=90°+∠B，∴∠B﹤90°，∠C﹤90°，∴△ABC不是直角三角形，故本選項符合題意．

故選D．