Question

如圖，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC=30°，AC=9m，需建造階梯AB，使每階高不超過20cm，則此階梯最少要建

26

階．（

3

取1.732）

Answer 1

分析：臺階高度之和=BC長，先用正切函數求出BC，根據每階高不超過20 cm，計算臺階數量．

解答：解：在Rt△ABC中，tan30°=BC：AC，
∴BC=tan30°×AC=

3

3

×9m=3

3

m≈5.192m=519.2cm．
519.2÷20≈26．即至少為26階．
故答案為：26．

點評：本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題．解決本題的關鍵是根據三角函數值得到BC長，也就是樓梯的總高度．