【題目】下圖是學習分式方程應用時，老師板書的問題和兩名同學所列的方程．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）甲同學所列方程中的
表示_________________；乙同學所列方程中的
表示________________；
（2）兩個方程中任選一個，解方程并回答老師提出的問題．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AD上，連接BE、BF、EF，且有AF+CE＝EF．
（1）求(AF+1)(CE+1)的值；
（2）探究∠EBF的度數是否為定值，并說明理由；
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【題目】圖①為汽車沿直線運動的速度v(m/s)與時間t(s)(0≤t≤40)之間的函數圖象．根據對此圖象的分析、理解，在圖②中畫出描述在這段時間內汽車離開出發點的路程s(m)與時間t(s)之間的函數圖象．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+(4a﹣1)x﹣4與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，且OC=2OB，點D為線段OB上一動點(不與點B重合)，過點D作矩形DEFH，點H、F在拋物線上，點E在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當矩形DEFH的周長最大時，求矩形DEFH的面積；
（3）在（2）的條件下，矩形DEFH不動，將拋物線沿著x軸向左平移m個單位，拋物線與矩形DEFH的邊交于點M、N，連接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面積，求m的值．
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【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在射線DC，DA上運動，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點H，連接CH．
（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數量關系是 ；
（2）如圖2，當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；
（3）如圖3，當點E，F分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．
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【題目】某小龍蝦養殖大戶為了更好地發揮技術優勢，一次性收購了20000kg小龍蝦，計劃養殖一段時間后再出售．已知每天放養的費用相同，放養10天的總成本為30.4萬元；放養20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養總費用+收購成本）．
（1）設每天的放養費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
（2）設這批小龍蝦放養t天后的質量為m（kg），銷售單價為y元/kg．根據以往經驗可知：m與t的函數關系為
；y與t的函數關系如圖所示．
①分別求出當0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數關系式；
②設將這批小龍蝦放養t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）
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【題目】已知拋物線
．
求出拋物線的對稱軸方程以及與
軸的交點坐標
當
時，求出拋物線與
軸的交點坐標
已知
三點構成三角形
，當拋物線與三角形的三條邊一共有
個交點時，直接寫出
的取值范圍．
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【題目】如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，BE是⊙O的直徑，連接BF，延長BA，過F作FG⊥BA，垂足為G.
(1)求證：FG是⊙O的切線；
(2)已知FG＝2
，求圖中陰影部分的面積.
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【題目】已知，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，過點D的直線EF與⊙O相切，分別交BA，BC的延長線于點E，F，BF⊥EF
（I）如圖①，若∠ABC＝50°，求∠DBC的大小；
（Ⅱ）如圖②，若BC＝2，AB＝4，求DE的長．
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