Question

【題目】如圖，已知直線y=﹣ x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，M是x軸正半軸上一動點(diǎn)，并以每秒1個(gè)單位的速度從O點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)動，過點(diǎn)M作x軸的垂線l，與拋物線y=x2﹣ x﹣2交于點(diǎn)P，與直線AB交于點(diǎn)Q，連結(jié)BP，經(jīng)過t秒時(shí)，△PBQ是以BQ為腰的等腰三角形，則t的值是 ．

Answer 1

【答案】2或 或
【解析】解：∵M(jìn)（t，0），B（0，1），則Q（t，﹣ t+1），P（t，t2﹣ t﹣2），
①當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P上方時(shí)，由BQ=PQ得 t=﹣ t+1﹣t2+ t+2，解得t=2或﹣ （舍棄）．
②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q下方時(shí)，由BQ=PQ得 t=t2﹣ t﹣2+ t﹣1，解得t= 或 （舍棄）．
③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方時(shí)，BQ=BP時(shí)，可得 =1，解得t=4或﹣ （舍棄），
綜上所述t為2或 或4時(shí)，△PBQ是以BQ為腰的等腰三角形．
所以答案是2或 或4．