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如圖，已知以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦CD交小圓于E、F，OE、OF的延長線交大圓于A、B，求證：AC=BD．
證明：連接OC、OD，
∵OC=OD，OE=OF，
∴∠OCD=∠ODC，∠OEF=∠OFE，
∠OEF=∠C+∠COA=∠D+∠BOD=∠OFE，
∴∠AOC=∠BOD，
∴AC=BD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，已知∠A=55°，則∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，C為
AB
的中點(diǎn)，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接DB并延長DB交⊙O于E，連AE．
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）求證：AE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上的兩點(diǎn)（不與A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
3
5
，
則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，弧
AD
是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧
AD
上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（　　）
A．15B．20C．15+5
2
D．15+5
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AE為⊙O的直徑，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F．
（1）求證：∠BAE=∠CAF；
（2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題：①頂點(diǎn)在圓心的角是圓心角；②兩個(gè)圓心角相等，它們所對(duì)的弦也相等；③兩條弦相等，它們所對(duì)的弧也相等；④等弧所對(duì)的圓心角相等．其中正確的有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠OCB=25°，則∠A=______度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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