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【題目】已知多邊形的內角和等于1440°,求:

1)這個多邊形的邊數;

2)過一個頂點有_______條對角線。

3)總對角線有_________條。

【答案】(1)0;(2)7;(3)35.

【解析】試題分析:(1)設多邊形的邊數為n,根據多邊形的內角和公式(n-2)×180°即可求出該多邊形的邊數;(2)再根據多邊形每個頂點對角線條數公式n-3,即可求得過一個頂點的對角線的條數;(3)根據多邊形對角線總條數的公式 即可求解.

試題解析:

(1)設多邊形的邊數為n

由題意,得:(n-2)×180°=1440°,

解得:n=10,

這個多邊形為10邊形.

(2)過一個頂點的對角線的條數為:10-3=7(條).

(3)這個多邊形對角線的總條數為: (條).

練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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