Question

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論中：
①b＞0；②c＜0；③|a+c|＜|b|；④4a+2b+c＞0．
其中正確的結論有______（填寫序號）．

Answer 1

∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸為直線x=-

b

2a

=1，
∴b=-2a＞0，所以①正確；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，所以②正確；
∵x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，即a+c＞-b，
而a+c＜0，
∴-b＜a+c＜0，
∴|a+c|＜|b|，所以③正確；
∵拋物線與x軸的一個交點在原點和（1，0）之間，
∴拋物線與x軸的另一個交點在（2，0）和（1，0）之間，
∴x=2時，y＜0，即4a-2b+c＜0，所以④錯誤．
故答案為①②③．