【題目】如圖，一鋼架NAM中，∠A＝15°，現要在角的內部焊上等長的鋼條（相鄰鋼條首尾相接）來加固鋼架．如AP1＝P1P2＝P2P3＝…，則這樣的鋼條最多只能焊上（ ）根．
A.4B.5C.6D.7
【答案】B
【解析】
由于P1A＝P1P2，利用三角形外角性質，易得∠2，而P2P1＝P2P3，又易求∠P1P2P3＝120°，以此類推，易求∠P3P5P6＝90°，根據鄰補角性質可知∠P6P5M＝90°，若再焊接，那么出來的三角形的底角就有兩個是90°，不符合三角形內角和定理，故只能焊接5根．
如圖，
∵P1A＝P1P2，
∴∠A＝∠1＝15°，
∴∠2＝30°，
∵P2P1＝P2P3，
∴∠3＝∠2＝30°，
∴∠P1P2P3＝120°，
…
易知∠6＝∠7＝60°，∠8＝∠9＝75°，
∴∠P4P5P6＝30°，
∴∠P3P5P6＝90°，
∴∠P6P5M＝90°，
那么第6個三角形將有兩個底角等于90°，不符合三角形內角和定理，故只能焊5根．
故選：B．
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值．
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【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2﹣4x+5交x軸于點A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C，點D為拋物線的頂點，連接AD．
（1）求直線AD的解析式．
（2）點E（m，0）、F（m+1，0）為x軸上兩點，其中（﹣5＜m＜﹣3.5）EE′、FF′分別平行于y軸，交拋物線于點E′和F′，交AD于點M、N，當ME′+NF′的值最大時，在y軸上找一點R，使得|RE′﹣RF′|值最大，請求出點R的坐標及|RE′﹣RF′|的最大值．
（3）如圖2，在拋物線上是否存在點P，使得△PAC是以AC為底邊的等腰三角形，若存在，請出點P的坐標及△PAC的面積，若不存在，請說明理由。
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【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=
x+b都與雙曲線y=
交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；
（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．
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【題目】 如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，
OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
，那么點B′的坐標是【 】
A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）
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【題目】如圖，△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點A和C重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，若△ABD的周長是22cm，則AE的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在⊙O上，∠AOB＝80°
（1）若點C在優弧BD上，求∠ACD的大小；
（2）若點C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點，CD=5cm，OD=3cm；過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E．
（1）求OC的長；
（2）求四邊形OBEC的面積．
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