Question

【題目】國慶期間，王老師計劃組織朋友去晉西北游覽兩日.經了解，現有甲、乙兩家旅行社針對組團兩日游的游客報價均為每人500元，且提供的服務完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按八折收費.假設組團參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數均為人.

（1）請列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用；

（2）若王老師組團參加兩日游的人數共有30人，請你通過計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助王老師選擇收取總費用較少的一家.

Answer 1

【答案】（1）甲旅行社收取組團兩日游的總費用為元;若人數不超過20人時，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為元;若人數超過20人時，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為（）元;（2）王老師應選擇甲旅行社.

【解析】

（1）根據總費用等于人數乘以打折后的單價，易得甲旅行社的費用=500 x×0.85，對于乙家旅行社的總費用，應分類討論：當0≤x≤20時，乙旅行社的費用=500 x×0.9；當x＞20時，乙旅行社的費用=500×20×0.9+500（x-20）×0.8；
（2）把x=30分別代入（1）中對應關系計算甲旅行社的費用和乙旅行社的費用的值，然后比較大小即可．

（1）甲旅行社收取組團兩日游的總費用為：元

若人數不超過20人時，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為：元

若人數超過20人時，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為：元

（2）因為王老師組團參加兩日游的人數共有30人，所以甲旅行社收取組團兩日游的總費用為：元

乙旅行社收取組團兩日游的總費用為元

，王老師應選擇甲旅行社.