Question

【題目】如圖，點A、B分別表示的數是6、﹣12，M、N、P為數軸上三個動點，它們同時都向右運動.點M從點A出發，速度為每秒2個單位長度，點N從點B出發，速度為點M的3倍，點P從原點出發，速度為每秒1個單位長度.

（1）當運動3秒時，點M、N、P分別表示的數是 、 、 ；

（2）求運動多少秒時，點P到點M、N的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）12、6、3.（2）運動1或秒后，點P到點M、N的距離相等

【解析】

試題分析：（1）用含時間t的算式表示出M、N、P分別表示的數，套入時間即可求得；

（2）N的速度快P的速度慢，可知點P到點M、N的距離相等分兩種情況，分類探討即可.

解：設運動時間為t，根據題意可知：

M表示6+2t，N表示﹣12+6t，P表示t，

（1）將t=3代入M、N、P中，可得：

M表示12，N表示6，P表示3，

故答案為：12、6、3.

（2）由運動速度的快慢可知分兩種情況：

①P是MN的中點，則t﹣（﹣12+6t）=6+2t﹣t，

解得t=1.

②點M、N重合，則﹣12+6t=6+2t，

解得t=.

答：運動1或秒后，點P到點M、N的距離相等.