Question

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程；如果你選用其它的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．甲、乙兩人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊，甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)，問兩人每小時(shí)各走幾千米？

	速度（千米/時(shí)）	所用時(shí)間（時(shí)）	所走的路程（千米）
甲			15
乙	x		15

（1）設(shè)乙每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫表格；（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式．）
（2）列出方程（組），并求出問題的解．

Answer 1

分析：（1）時(shí)間=路程÷速度；速度=路程÷時(shí)間．
（2）等量關(guān)系為：乙走完全程用的時(shí)間-甲走完全程的時(shí)間=0.5．

解答：解：（1）

	速度（千米/時(shí)）	所用時(shí)間（時(shí)）	所走的路程（千米）
甲	x+1	15x+1	15
乙	x	15x	15

（2）由題意得：

15

x

-

15

x+1

=

1

2

．
整理得：x²+x-30=0．
解得：x₁=5，x₂=-6（不符合題意舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原分式方程的解．
∴x+1=6，
答：甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走5千米．

點(diǎn)評：找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．分式方程解決應(yīng)用題的檢驗(yàn)有兩個(gè)方面，一方面要保證方程有解，另一方面要保證實(shí)際問題有意義，二者缺一不可，要注意做好兩方面的檢驗(yàn)．