Question

10、若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個底角為（　　）

A、32.5°

B、57.5°

C、65°或57.5°

D、32.5°或57.5°

Answer 1

分析：等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系，三角形內部，三角形的外部，三角形的邊上．根據條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而應分兩種情況進行討論．

解答：解：當高在三角形內部時底角是57.5°，當高在三角形外部時底角是32.5度，故選D．

點評：熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關系是解題的關鍵，本題易出現的錯誤是只是求出75°一種情況，把三角形簡單的化成銳角三角形．