Question

如圖所示，在3×3的方格內，填寫了一些式子和數，圖中各行、各列及對角線上三個數之和都相等，請你求出x、y、z的值．

Answer 1

分析：根據關鍵語句“各行、各列及對角線上三個數之和都相等”可的方程組

2x+3+z=z-3+2z 2x+3+z=y+z 2x+3+z=2x+y+2z

，再解方程組即可．

解答：解：由題意，得

2x+3+z=z-3+2z 2x+3+z=y+z 2x+3+z=2x+y+2z

，
化簡，得

x-z=-3 2x-y=-3 y+z=3

，
①+③，得x+y=0④，
②與④組成方程組，得

2x-y=-3 x+y=0

，
解得

x=-1 y=1

，
把y=1代入③，得z=2，
∴x=-1，y=1，z=2．

點評：此題主要考查了三元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，列出方程組．