Question

【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）AB∥DE，AC∥DF．

【解析】

試題分析：（1）先證明BC=EF，再根據SSS即可證明．

（2）結論AB∥DE，AC∥DF，根據全等三角形的性質即可證明．

試題解析：（1）證明：∵BF=CE，∴BF+FC=FC+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）．

（2）結論：AB∥DE，AC∥DF．

理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF．