Question

【題目】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可以得到：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b．這是利用“作差法”比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式值的大小．已知A=5m2-4（m-），B=7（m2-m）+3，請你運用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大小．

Answer 1

【答案】A＜B

【解析】

根據(jù)題意可知，直接利用題中所提示的方法用代數(shù)式5m2-4（m-）減去代數(shù)式（m2-m）+3進行計算，然后再判斷結(jié)果，即可解決問題.

∵A=5m2-4（m-），B=7（m2-m）+3，

∴A-B=[5m2-4（m-）]-[7（m2-m）+3]，

=5m2-7m+2-7m2+7m-3，

=-2m2-1．

∵m2≥0，

∴-2m2-1＜0，

∴A-B＜0，

∴A＜B．