Question

（2012•崇左）如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D其正面分別畫有正三角形、圓、平行四邊形、正五邊形，某同學把這四張牌背面向上洗勻后摸出一張，放回洗勻再摸出一張．
（1）請用樹狀圖或表格表示出摸出的兩張牌所有可能的結果；
（2）求摸出兩張牌的牌面圖形都是中心對稱圖形的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結果；
（2）由（1）中的樹狀圖求得兩張牌的牌面圖形都是中心對稱圖形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則共有16種等可能的結果；

（2）∵只有B（圓）和C（平行四邊形）是中心對稱圖形，
∴上述16種等可能結果中，有4種都是中心對稱圖形：CC，BB，BC，CB．
∴P（都是中心對稱圖形）=

4

16

=

1

4

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．