Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD為AB邊上的高，E是AB上一點，且CE=BE.

（1）寫出圖中所有的等腰三角形：______________________________

（2）寫出圖中所有的等邊三角形：______________________________

（3）若DE=2cm，則AB=______cm,AC=______cm.

Answer 1

【答案】 △ACE，△BCE △ACE 8 4

【解析】根據題意，在△ABC中，

∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，

∴∠A＝60°，

∵CE＝BE，

∴△EBC為等腰三角形；

∠B＝∠ECB＝30°，

∴∠BEC＝120°，

∴∠AEC＝60°，

∴△AEC是等邊三角形．

∵CD為AB邊上的高，DE=2cm，

∴AE=4cm，

∴AC=AE=4cm，

∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，

∴AB=2AC=8cm.

故答案為：(1) △EBC，△AEC； (2) △AEC；（3）8，4.