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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB=_____ ，sinA=____

分析：先利用勾股定理計算出AB，然后根據正弦的定義即可得到∠A的正弦．
解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=

=5，
∴sinA=

．
故答案為：5，

．
點評：本題考查了正弦的定義：在直角三角形中，一個銳角的正弦等于這個角的對邊與斜邊的比值．也考查了勾股定理．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

（2011福建龍巖，25， 14分)如圖，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°， AB=6，AD=9，
點E是CD上的一個動點(E不與D重合)，過點E作EF∥AC，交AD于點F(當E運
動到C時，EF與AC重合巫臺)．把△DEF沿EF對折，點D的對應點是點G，設DE=x，
△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y。
(1) 求CD的長及∠1的度數；
(2) 若點G恰好在BC上，求此時x的值；
(3) 求y與x之間的函數關系式。并求x為何值時，y的值最大?最大值是多少?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(6分)一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=35cm（點A

、B、C在同一直線上），點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成50°角，求拉桿伸長到最大時,把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數據：sin50°= 0.77，cos50°= 0.64，tan50°= 1.19．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖3，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，當她繼續往前走到D處時，測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45º，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為

A．3米

B．4.5米

C．6米

D．8米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•攀枝花）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于點E，已知該梯形的高為

．
（1）求證：∠ACD=30°；
（2）DE的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011年青海，24,7分）某學校九年級的學生去旅游，在風景區看到一棵古松，不知這棵古松有多高，下面是他們的一段對話：
甲：我站在此處看樹頂仰角為45°。
乙：我站在此處看樹頂仰角為30°。
甲：我們的身高都是1.5m。
乙：我們相距20m。
請你根據兩位同學的對話，參考圖7計算這棵古松的高度。（參考數據