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（2011•峨山縣模擬）先化簡，再求值

，其中

．

【答案】分析：在計算時，首先要弄清楚運算順序，先把括號里的通分，再進行分式的乘除．
解答：解：原式=

；
把

代入得：原式=

．
點評：注意最后分母一定要有理化．

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科目：初中數學 來源：2010年云南省楚雄州雙柏縣中考數學模擬試卷（獨田中學羅琴）（解析版） 題型：解答題

（2011•峨山縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點M在X軸上，⊙M與Y軸相切于O點，過點A（2，0）作⊙M的切線，切點為B點，已知：

．
（1）求⊙M的半徑r；
（2）求點B的坐標；
（3）若拋物線y=ax²+bx+c經過點A、B、M三點，求此拋物線的解析式；
（4）在y軸上是否存在點C，使△ABC為直角三角形？若存在，請求出C點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年云南省楚雄州雙柏縣中考數學模擬試卷（獨田中學羅琴）（解析版） 題型：解答題

（2011•峨山縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線L：y=x是第一、三象限的角平分線．
（1）觀察與探究：
由圖易知：A（0，2）關于直線L的對稱點A′的坐標為（2，0）；B（5，3）關于直線L的對稱點B′的坐標為（3，5）；請在圖中標出C（-6，1）關于直線L的對稱點C′的位置，并寫出它的坐標：C′______；
（2）歸納與發現：
結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線L的對稱點P′的坐標為______（不必證明）；
（3）運用與拓廣：已知兩點M（3，-2）、N（-1，-4），試在直線L上確定一點Q，使點Q到M、N兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

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科目：初中數學 來源：2009年云南省中考模擬測試（解析版） 題型：解答題

（2011•峨山縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點M在X軸上，⊙M與Y軸相切于O點，過點A（2，0）作⊙M的切線，切點為B點，已知：

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科目：初中數學 來源：2009年云南省中考模擬測試（解析版） 題型：解答題

（2011•峨山縣模擬）將正面分別標有數字7、8、9，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機抽取一張，求抽取的數字為奇數的概率；
（2）隨機抽取一張作為個位上的數字（不放回），再抽取一張作為十位上的數字，用樹狀圖或列表法說明一共可以組成哪些兩位數在這些兩位數中，能被7整除的數的概率是多少？

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