Question

【題目】如圖，正方形ABCD的面積為2 cm2 ， 對角線交于點O1 ， 以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B，對角線交于點O2 ， 以AB、AO2為鄰邊做平行四邊形AO2C2B，…，以此類推，則平行四邊形AO6C6B的面積為cm2 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵設平行四邊形ABC1O1的面積為S1 ， ∴S△ABO1= S1 ，
又∵S△ABO1= S正方形 ，
∴S1= S正方形 ，
設ABC2O2為平行四邊形為S2 ，
∴S△ABO2= S2 ，
又∵S△ABO2= S正方形 ，
∴S2= S正方形 ，
…，
同理：設ABC6O6為平行四邊形為S6 ， S6= S正方形= ×2 = ．
所以答案是 ．

【考點精析】認真審題，首先需要了解平行四邊形的性質(平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分)，還要掌握正方形的性質(正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)的相關知識才是答題的關鍵．