Question

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

小題1:若∠AOD =52º，求∠DEB的度數；
小題2:若OC=3，OA=5，求AB的長．

Answer 1

小題1:∠DEB=26°
小題2:AB=8

本題考查垂徑定理
小題1:因為AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，由垂徑定理得點為的中點，即；
連結，則
又分別的所對的圓心角和圓周角，則有
由得
所以.
小題2:
在中，，則；
OD⊥AB，由垂徑定理得，所以