Question

【題目】如圖，某校“綜合實踐”社團，計劃利用長的柵欄材料，一邊靠原有舊墻圍成如圖所示的兩個矩形試驗田，墻的長度為.

（1）能否圍成總面積為的試驗田？若能，求出的長度；若不能，說明理由；

（2）能否圍成總面積為的試驗田？說說你的理由.

Answer 1

【答案】（1）能圍成總面積為的試驗田，此時的長為.

（2）不能圍成總面積為的試驗田，理由見解析.

【解析】

（1）設AD為x米，然后表示出AB的長，利用矩形的面積公式列出方程求解即可；

（2）同理列出方程，若有實根，則可以，否則就不可以.

解：（1）設的長為，則的長為，

由題意得：，

整理得：，

解得：，，

當時，，符合題意；

當時，，不符合題意，舍去，

答：能圍成總面積為的試驗田，此時的長為；

（2）不能圍成總面積為的試驗田，

理由：設的長為，則的長為，

由題意得：，整理得：，

∵，，，

∴，

∴原方程無實數(shù)解，即不能圍成總面積為的試驗田.