Question

【題目】如圖，已知，，求的度數(shù).

（1）填空，在空白處填上結(jié)果或者理由.

解：過點(diǎn)作，（如圖）

得___________°， （ ）

又因?yàn)?/span>，（已知）

所以___________°.

因?yàn)?/span>，

所以， （ ）

又因?yàn)?/span>，（已知）

所以___________°，

所以___________°.

（2）請用另一種解法求的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填寫即可；

（2）連接，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)和三角形的內(nèi)角和定理可求出的度數(shù)。

（1）解：過點(diǎn)作，（如圖）

得____180____°， （ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）

又因?yàn)?/span>，（已知）

所以___50____°.

因?yàn)?/span>，

所以， （ 平行的意義 ）

又因?yàn)?/span>，（已知）

所以___70___°，

所以___120___°.

（2）連接，

，

∴∠BAC+∠DCA=180

，

∴∠PAC+∠DCA=-180=60

∴=180-60=120