Question

【題目】已知一次函數y1=3x－2k的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的縱坐標為6.

（1）求兩個函數的解析式；

（2）結合圖象求出y1<y2時，x的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）y1=3x＋10 y2=－；（2）當y1 ＜y2時，x的取值范圍x＜－2，x＞－

【解析】試題分析：（1）把y=6代入兩個函數解析式，可得到兩個關于m，k的方程組，進而求解；（2）讓兩個函數解析式組成方程組求得求得交點坐標，畫出圖象，通過觀察圖象，找出y1＜y2時，x的取值范圍．

試題解析：（1）∵一次函數y1=3x－2k的圖象與反比例函數y2=的圖象的交點的縱坐標為6，

∴3x－2k=6，6x=k－3，

∴k=－5，

∴y1=3x＋10 ， y2=－；

（2）圖象如圖所示：

根據圖象可知：當y1 ＜y2時，x的取值范圍x＜－2，x＞－.