Question

已知，大正方形的邊長為4，小正方形的邊長為2，狀態如圖所示.大正方形固定不動，把小正方形以的速度向大正方形的內部沿直線平移，設平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為,完成下列問題：
小題1:用含的式子表示，要求畫出相應的圖形，表明的范圍；
小題2:當，求重疊部分的面積；
小題3:當，求的值.

Answer 1

小題1:如圖1，當如圖2，當如圖3，當

小題2:當時 
答：重疊部分的面積為3
小題3:當    
答：的值為1.8或4.2

解：小題1:當時，兩個正方形的位置如圖1顯示，此時重疊部分為如圖陰影部分的矩形
則
當時，小正方形在大正方形內部，如圖2顯示，此時重疊部分正好是小正方形
則
當時，小正方形右側在大正方形外，如圖3顯示，此時重疊部分為如圖陰影部分的矩形
則
小題2:當時，
答：此時重疊部分的面積為3cm²
小題3:當時，，此時不符合條件；
當時，，可得；
當時，，可得。
綜上可得，或
答：當時，或