【題目】如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞BP），那么請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于線段AP、BP、AB之間的數(shù)量關(guān)系的等式，你的結(jié)論是： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于正比例函數(shù)y=2x的圖象，下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A. 點(diǎn)（﹣1，﹣2）在這個(gè)圖象上 B. 函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小
C. 圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 圖象經(jīng)過(guò)一、三象限
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．
某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．
（1）作AD⊥BC于D，設(shè)BD = x，用含x的代數(shù)式表示CD；
（2）根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型，求出x；
（3）利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)D在線段AC上，且△PDE為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），AD+AE的值為 ；
[類(lèi)比探究]在上面的問(wèn)題中，如果把點(diǎn)P沿BA方向移動(dòng)，使PB=1，其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程；
[拓展遷移]如圖3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，點(diǎn)P在線段BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段CA延長(zhǎng)線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，設(shè)AP=m，則線段AD、AE有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用含m，a的式子直接寫(xiě)出你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)小組的兩位同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量?jī)纱苯虒W(xué)樓之間的距離，如圖，兩幢教學(xué)樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學(xué)在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，另一同學(xué)在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學(xué)樓之間的距離BD．
（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,對(duì)照?qǐng)D象,填空:
（1）當(dāng)x時(shí),2x-5=-x+1;
（2）當(dāng)x時(shí),2x-5>-x+1;
（3）當(dāng)x時(shí),2x-5<-x+1.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)稱(chēng)有理數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
C.正分?jǐn)?shù)、零和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)D.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），一次函數(shù) 
的圖像分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B.
（1）若點(diǎn)D是直線AB在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且BD＝BC，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
（2）在⑴的條件下，若點(diǎn)Q是坐標(biāo)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探索在第一象限是否存在另一個(gè)點(diǎn)P，使得以B、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形（BD為菱形的一邊）？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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