Question

【題目】圖①、圖②均是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，四邊形ABCD的頂點均在格點上，僅用無刻度直尺，分別按下列要求畫圖．

（1）在圖①中的線段CD上找到一點E，連結AE，使得AE將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分．

（2）在圖②中的四邊形ABCD外部作一條直線l，使得直線l上任意一點與點A、B構成三角形的面積是四邊形ABCD面積的．（保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】（1）見解析. （2）見解析.

【解析】

（1）利用面積法，數形結合的思想，求出AE解決問題即可．
（2）如圖②中，取格點M，N，K，連接MN，MK可得格點T，R，作直線TR，直線TR即為所求．

解：（1）如圖，線段AE即為所求．

∵S四邊形ABCD=3×2=6，S△ADE=×2×2=2.

∴；

（2）如圖所示：直線TK為所求；

∵S四邊形ABCD=3×2=6，

又∵，，

∴；

∴直線l∥AB，并且在AB的下方，距離AB等于個單位長度.