Question

19、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，DE=DC．
求證：四邊形ABED是平行四邊形．

Answer 1

分析：根據等腰梯形的兩底角相等和等角對等邊的性質求出∠B=∠DEC，所以AB∥DE，平行四邊形得證．

解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C．（3分）
∵DE=DC，
∴∠DEC=∠C．（6分）
∴∠B=∠DEC．（8分）
∴AB∥DE．（10分）
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形．（12分）

點評：本題主要利用等腰梯形的兩底角相等的性質求解．