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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E，F分別在邊AB，BC上，將菱形沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點G處，且EG⊥AC，若CD=8，則FG的長為（）

A. 6B. C. 8D.

【答案】B

【解析】

如圖，設AC與EG交于點O，FG交AC于H．只要證明FG⊥AD，即可FG是菱形的高，求出FG即可解決問題．

解：如圖，設AC與EG交于點O，FG交AC于H．

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，
易證△ABC、△ACD是等邊三角形，
∴∠CAD=∠B=60°，
∵EG⊥AC，
∴∠GOH=90°，
∵∠EGF=∠B=60°，
∴∠OHG=30°，
∴∠AGH=90°，
∴FG⊥AD，
∴FG是菱形的高，即等邊三角形△ABC的高=×8=4．
故選：B．

練習冊系列答案

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A.56B.72C.56或72D.不存在

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A. 1B. 4-C. D. -4

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