Question

某中學對全校學生1分鐘跳繩的次數進行了統計，全校1分鐘跳繩的平均次數是100次．某班體育委員統計了全班50名學生1分鐘跳繩的成績，列出的頻數分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）．
（1）求該班學生中跳繩次數達到或超過校平均水平的占全班人數的百分比；
（2）該班1分鐘跳繩的平均次數至少是多少？是否超過全校平均次數？
（3）已知該班成績最好的三名學生中有一名男生和兩名女生，現要從三人中隨機抽取兩人參加學校舉行的跳繩比賽，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

（1）該班學生中跳繩次數達到或超過校平均水平的占全班人數的66%；
（2）該班1分鐘跳繩的平均次數至少是101.6次，超過全校平均次數；
（3）列表見解析．

試題分析：（1）根據頻率分布直方圖，先求出達到或超過校平均次數100次的次數之和，再除以50即可求出概率；
（2）班1分鐘跳繩的平均次數，再與學校平均數對比；
（3）根據列表即可求出概率．
試題解析：（1）（19+6+5+3）÷50×100%=66%.
該班學生中跳繩次數達到或超過校平均水平的占全班人數的66%；
（2）（60×4+80×13+100×19+120×6+140×5+160×3）÷50=101.6＞100.
該班1分鐘跳繩的平均次數至少是101.6次，超過全校平均次數；
（3）列表或樹狀圖（略）；

	男生	女生1	女生2
男生		女生1男生	女生2男生
女生1	男生女生1		女生2女生1
女生2	男生女生2	女生1女生2

 
由表（或圖）可知共有6種可能的結果，且每種結果出現的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生有4種結果，
∴．