Question

我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，試求：（a+b）²的值．

Answer 1

根據(jù)勾股定理可得a²+b²=13，
四個(gè)直角三角形的面積是：

1

2

ab×4=13-1=12，即：2ab=12
則（a+b）²=a²+2ab+b²=13+12=25．