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如圖，A、B是筆直公路l同側的兩個村莊，且兩個村莊到直路的距離AE、BF分別是400米和900米，且EF=1200米，求這兩個村莊的距離多少米？
依題意可知：AE⊥EF，BF⊥EF，
則AE∥BF，
在直角梯形AEFB中，過A作AC⊥BF，交BF于點C，
則四邊形AEFC是矩形，
則AC=EF=1200米，
FC=AE=400米，
BC=FB-FC=900-400=500，
在Rt△ABC中，
AB2=AC2+BC2=12002-5002=13002，
則AB=1300米．
答：這兩個村莊的距離1300米．
練習冊系列答案
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我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，試求：（a+b）2的值．

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如圖，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC．

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編制一個底面周長為a、高為b的圓柱形花柱架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖中的A1C1B1，A2C2B2，…則每一根這樣的竹條的長度最少是______．

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請在下面的數軸上標出表示
2
的點A和表示-
2
的點B（不寫作法，保留作圖痕跡）．

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如圖，△ABC中，AB=AC=2，若P為BC的中點，則AP2+BP•PC的值為______；若BC邊上有100個不同的點P1，P2，…，P100，記mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，100），則m1+m2+…+m100的值為______．

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如圖所示，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c、直角邊為a，b的全等直角三角形，你能利用這個圖說明勾股定理嗎？寫出理由．

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同步練習冊答案
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