Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙ P的圓心坐標是(2，a)(a>2)，半徑為2，函數y＝x的圖象被⊙ P截得的弦AB的長為，則a的值是 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過P點作PE⊥AB于E，過P點作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．分別求出PD、DC，相加即可．

過P點作PE⊥AB于E，過P點作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．

∵PE⊥AB，AB=2，半徑為2， ∴AE=AB=，PA=2，

根據勾股定理得：PE=1， ∵點A在直線y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，

∴∠ODC=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=2，∴∠PDE=∠ODC=45°，

∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=．∵⊙P的圓心是（2，a），

∴a=PD+DC=2+．故選B．