【題目】如圖，四邊形ABCD中， BA=BC， DA=DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”， 其對角線AC、BD交于點M，請你猜想關于箏形的對角線的一條性質，并加以證明.
猜想：
證明：
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標有數字：1，2，3，4，5，6．如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數字x，小強拋擲正方體骰子朝上的數字y來確定點P（x，y），那么他們各拋擲一次所確定的點P落在已知直線y=﹣2x+7圖象上的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，己知，A(0, 4),B (t,0)分別在y軸,x軸上，連接AB,以AB為直角邊分別作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ABC.直線BC交y軸于點E. 點G(-2,3)、H(-2,1)在第二象限內.
(1)當t =-3時，求點D的坐標.
(2)若點G、H位于直線AB的異側，確定t的取值范圍.
(3)①當t取何值時，△ABE與△ACE的面積相等.
②在①的條件下，在x軸上是否存在點P,使△PCB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點A(－4，0)、B(0，3)，對△AOB連續作旋轉變換可以依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…
請你仔細觀察圖形，并解決以下問題：
（1）第（2）個三角形的直角頂點坐標是 ；
（2）第（5）個三角形的直角頂點坐標是 ；
（3）第（2018）個三角形的直角頂點坐標是 .
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【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=
AE；
（3）如圖3，將△CED繞點C繼續逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2
，CE=2，求線段AE的長．
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【題目】如圖，小李從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為35 m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2m，現己知購買這種鐵皮每平方米需30元錢，問小李購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?
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【題目】如圖①，直線
與拋物線
交于不同的兩點
、
(點在點的左側).
（1）直接寫出的坐標 ； (用
的代數式表示)
（2）設拋物線的頂點為
，對稱軸
與直線的交點為
，連結
、
，若S△NDC=3×S△MDC，求拋物線的解析式;
（3）如圖②，在(2)的條件下，設該拋物線與
軸交于
、
兩點，點
為直線
下方拋物線上一動點，連接
、
，設直線
交線段于點
，△MPQ的面積為
，△MAQ的面積為
，求
的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC的度數為_____．
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