Question

【題目】已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若BC＝8，AB＝6，則線段CE的長(zhǎng)度是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Answer 1

【答案】C

【解析】

在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC＝10，設(shè)BE＝a，則CE＝8﹣a，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，進(jìn)而可得出FC＝4，在Rt△CEF中，利用勾股定理可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出a值，將其代入8﹣a中即可得出線段CE的長(zhǎng)度．

解：在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，

∴AC＝10．

設(shè)BE＝a，則CE＝8﹣a，

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，

∴FC＝4．

在Rt△CEF中，EF＝a，CE＝8﹣a，CF＝4，

∴CE2＝EF2+CF2，即（8﹣a）2＝a2+42，

解得：a＝3，

∴8﹣a＝5．

故選：C．