Question

如圖，將長方形紙片ABCD的一角沿EF折疊，使其落在紙片所在的平面內，點A的對應點為A′，再折疊另一角使B點的對應點B′落在射線EA′上，折痕為EG，那么∠FEG的度數為

90°

．

Answer 1

分析：根據折疊的性質得到∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG，再根據平角的定義得到∠AEF+∠A′EF+∠BEG+∠B′EG=180°，即可得到∠FEG的度數．

解答：解：∵長方形紙片的一角折疊，頂點A落在A′處，另一角折疊，頂點B落在EA′上的B′點處，
∴∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG，
而∠AEF+∠A′EF+∠BEG+∠B′EG=180°，
∴∠A′EF+∠B′EG=90°，即∠FEG=90°．
故答案為90°．

點評：本題考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應邊相等．也考查了平角的定義．