Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA可以看作是由Rt△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的，則線段的長為_________________．

Answer 1

如圖，作B′E⊥AC交CA的延長線于E．
∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，∴∠ABC=30°，AC=3，
∵Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的，
∴AB=AB′=6，∠B′AC′=60°，∴∠EAB′=180°-∠B′AC′-∠BAC=60°．
∵B′E⊥EC，∴∠AB′E=30°，∴AE=3，
∴根據(jù)勾股定理得出：B′E==3，∴EC=AE+AC=6，
∴B′C==.