Question

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，B（4，-2），直線y=kx+3（k≠0）把矩形OABC分成面積相等的兩部分，則k=

-2

．

Answer 1

分析：經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線把矩形分成面積相等的兩個(gè)部分．所以先求對(duì)角線交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解．

解答：解：∵直線y=kx+3恰好將矩形分成面積相等的兩部分，
∴直線y=kx+3經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)角線交點(diǎn)（2，-1）．
把點(diǎn)（2，-1）代入可得y=kx+3得：
k=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是要熟知對(duì)角線的交點(diǎn)是矩形的中心，過(guò)中心的直線能把矩形分成面積相等的兩個(gè)部分．