Question

【題目】如圖，函數y=mx﹣4m（m是常數，且m≠0）的圖象分別交x軸、y軸于點M，N，線段MN上兩點A，B（點B在點A的右側），作AA1⊥x軸，BB1⊥x軸，且垂足分別為A1 ， B1 ， 若OA1+OB1＞4，則△OA1A的面積S1與△OB1B的面積S2的大小關系是（ ）

A.S1＞S2
B.S1=S2
C.S1＜S2
D.不確定的

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意可得，m＜0，設A（a，ma﹣4m），B（b，mb﹣4m），a＜b，
∵S1= a×（ma﹣4m），S2= b（mb﹣4m）
∴S1﹣S2= （ma2﹣mb2）﹣ 4m（a﹣b）=（a﹣b）{ m（a+b）﹣ 4m}．
又∵OA1+OB1＞4，
∴ m（a+b）﹣ 4m= m（a+b﹣4）＜0，
∴S1﹣S2＞0，
故選A．