【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE=∠AOD，OF平分∠BOE，如果∠BOC=35°，那么∠EOF是多少度？ 
【答案】解：∵∠AOD=∠BOC=35°， ∴∠DOE=∠AOD=35°，
∴∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=110°，
∵OF平分∠BOE，
∴∠EOF=110°÷2=55°．
【解析】先根據對頂角相等得到∠AOD的度數，進一步得到∠DOE的度數，再根據平角的定義得到∠BOE的度數，再根據角平分線的定義可求∠EOF是多少度．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用角的平分線和對頂角和鄰補角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個．
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【題目】如圖，△ABC內有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（ ） 
A.100°
B.80°
C.70°
D.50°
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 實數包括有理數、無理數和零
B. 有理數包括正有理數和負有理數
C. 無限不循環小數和無限循環小數都是無理數
D. 無論是有理數還是無理數都是實數
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【題目】如圖，□AOBC的頂點A、B、C在⊙O上，過點C作DE∥AB交OA延長線于D點，交OB延長線于點E .
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若OA＝1，求陰影部分面積．
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【題目】如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有（ ）對． 
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.
(1)求證：AE＝CF；
(2)連接DB交EF于點O，延長OB至G，使OG＝OD，連接EG，FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．
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