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如圖,已知四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)E,F分別是邊CD,AD的中點(diǎn).求證:AE=CF.

根據(jù)菱形的特征可得AD=CD,再由點(diǎn)E,F分別是邊CD,AD的中點(diǎn)可得DE=DF,再有公共角∠D,根據(jù)“SAS”即可證得,從而得到AE=CF。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)凸多邊形的每一外角都等于,那么它是     邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)操作發(fā)現(xiàn):
如圖,在矩形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊后得到△AFE,點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部,延長AF交CD于點(diǎn)G.猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

(2)類比探究:
如圖,將(1)中的矩形ABCD改為平行四邊形,其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)于四邊形的以下說法:
①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
②對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形;
③對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形;
④順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形。
其中你認(rèn)為正確的個(gè)數(shù)有(   )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,平行四邊形中,E是BA延長線上一點(diǎn),AB=AE,連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F,若CF平分,則BC的長為         

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8cm,CD=2cm,AD=6cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度沿CD、DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(P、Q兩點(diǎn)中,有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),所有運(yùn)動(dòng)即終止).設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動(dòng)了t秒。

(1)當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個(gè)直角梯形時(shí),求t的值;
(2)試問是否存在這樣的t,使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在,求出這樣的t的值,若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是(   )
A.當(dāng)時(shí),它是菱形
B.當(dāng)時(shí),它是正方形
C.當(dāng)時(shí),它是矩形
D.當(dāng)時(shí),它是菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等腰中,平分點(diǎn),在線段上任取一點(diǎn)點(diǎn)除外),過點(diǎn)作,分別交點(diǎn),作,交點(diǎn),連結(jié)
(1)求證:四邊形為菱形;
(2)當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),菱形的面積為四邊形面積的一半?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD=32°.分別以BC、CD為邊向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延長AB交邊EC于點(diǎn)H,點(diǎn)H在E、C兩點(diǎn)之間,連結(jié)AE、AF.
(1)求證:△ABE≌△FDA.
(2)當(dāng)AE⊥AF時(shí),求∠EBH的度數(shù).

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同步練習(xí)冊答案
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