Question

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=CD=4，BC=7，則∠B=______．

Answer 1

如圖
過點A、D分別作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，
∴AE∥DF，∠AEF=∠DFE=90°，又AD∥BC，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴EF=AD=3，AE=DF，
又∵AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF，
∴BE=CF=

1

2

×（7-3）=2，
在Rt△ABE中，BE=2，AB=4，
∴∠BAE=30°，
因此∠ABC=60°．
故答案為：60°．