Question

已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2）．
（1）如果正比例函數(shù)的圖像與上述函數(shù)的圖像沒(méi)有公共點(diǎn)，那么的取值范圍是什么？
（2）如果函數(shù)圖像上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）、（）、（），且有，試判斷的大小.

Answer 1

（1）∵反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)（-1,2），
∴ .              
∴反比例函數(shù)解析式為，圖像在二、四象限.
而與沒(méi)有公共點(diǎn)，所以的圖像在一、三象限,
故有.                
（2）∵函數(shù)圖像在二、四象限.且在每一象限內(nèi)，函數(shù)隨x的增大而增大，
∴而由，得 .
又由 0<，得 . 故有 .            

（1）把點(diǎn)（-1,2）代入反比例函數(shù)，得，知圖像在二、四象限，而它們沒(méi)有交點(diǎn)，所以的圖像在一、三象限,故有.                
（2）利用反比例函數(shù)的增減性