Question

【題目】為配合“一帶一路”國家倡議，某鐵路貨運(yùn)集裝箱物流園區(qū)正式啟動了2期擴(kuò)建工程一項地基基礎(chǔ)加固處理工程由2、8兩個工程公司承擔(dān)建設(shè)，己知2工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項工程需要180天工程公司單獨(dú)施工天后，工程公司參與合作，兩工程公司又共同施工天后完成了此項工程.

（1）求工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項工程需要多少天？

（2）由于受工程建設(shè)工期的限制，物流園區(qū)管委會決定將此項工程劃包成兩部分，要求兩工程公司同時開工，工程公司建設(shè)其中一部分用了天完成，工程公司建設(shè)另一部分用了天完成，其中，均為正整數(shù)，且，，求、兩個工程公司各施工建設(shè)了多少天？

Answer 1

【答案】（1）工程公司單獨(dú)建設(shè)需要天完成；（2）工程公司施工建設(shè)了天，工程公司施工建設(shè)了天.

【解析】

（1）設(shè)B工程公司單獨(dú)完成需要x天，根據(jù)題意列出關(guān)于x的分式方程，求出分式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于m與n的方程，由m與n的范圍，確定出正整數(shù)m與n的值，即可得到結(jié)果．

解：（1）設(shè)工程公司單獨(dú)建設(shè)完成這項工程需要天，

由題意得：，

解之得，

經(jīng)檢驗是原方程的解且符合題意.

答：工程公司單獨(dú)建設(shè)需要天完成；

（2）∵工程公司建設(shè)其中一部分用了天完成，工程公司建設(shè)另一部分用了天完成，

∴，即

又∵，，∴，解得，

∵為正整數(shù)，

∴；

而也為正整數(shù)，

∴，；

答：工程公司施工建設(shè)了天，工程公司施工建設(shè)了天.