Question

如圖，已知點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標是___________．

Answer 1

(1，3)

試題分析：過點M作MF⊥CD于點F，則CF=CD=4，過點C作CE⊥OA于點E，由勾股定理可求得MF的長，從而得出OE的長，然后寫出點C的坐標．
∵四邊形OCDB是平行四邊形，B（8，0），
∴CD∥OA，CD=OB=8
過點M作MF⊥CD于點F，則CF=CD=4，過點C作CE⊥OA于點E，

∵A（10，0），
∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1．
連接MC，則MC=OA=5
∴在Rt△CMF中，由勾股定理得
∴點C的坐標為（1，3）
點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，構造直角三角形求解.