Question

(本題滿分6分)
手工課上，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位：cm²)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化．
(1)請直接寫出S與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
(2)當x是多少時，菱形風箏面積S最大?最大面積是多少?
參考公式：當x=-時，二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)有最小（大）值

Answer 1

（1）（2）x=30時s最大為900

試題分析：已知其中一條對角線的長x，則另一對角線=60-x。所以S=x(60-x)，整理得。（2）由（1）知菱形風箏面積S圖像為關于x的一個二次函數圖像，開口向下的拋物線，S最大值為頂點坐標時。根據當x=-時，二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)有最小（大）值，所以時，

點評：本題難度較低，主要考查學生對二次函數及菱形面積的學習。