Question

【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結論正確的有____________．（只填序號）

①∠AOD與∠BOE互為余角；

②OD平分∠COA；

③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；

④∠BOE=2∠COD．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】試題解析：∵∠DOE=90°，
∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正確）

若∠BOE=56°40′，
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠COE=（180°-∠BOE）=61°40′．（③正確）
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；
∵∠BOE=180°-2∠COE，
∴∠COD=90°-∠COE
∴∠BOE=2∠COD成立.（④正確）

∴①③④正確．

故答案為：①③④.