Question

（本題12分）如圖,正方形ABCD的邊長是2,邊BC在x軸上,邊AB在y軸上,,將一把三角尺如圖放置,其中M為AD的中點(diǎn),逆時針旋轉(zhuǎn)三角尺.
（1）當(dāng)三角尺的一邊經(jīng)過C點(diǎn)時,此時三角尺的另一邊和AB邊交于點(diǎn),求此時直線PM的解析式；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的一邊與x軸交于點(diǎn)G, 三角尺的另一邊與AB交于,PM的延長線與CD的延長線交于點(diǎn)F,若三角形GF的面積為4,求此時直線PM的解析式；
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到三角尺的一邊經(jīng)過點(diǎn)B,另一直角邊的延長線與x軸交于點(diǎn)G,,求此時三角形GOF的面積.

Answer 1

（1）        (3分)  
（2）GM＝     (6分)
AE＝1 ,E點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)   (8分)
直線PM的解析式為y＝x+1  (9分)
（3）三角形GOF的面積為10   (12分)

略