【題目】若代數式x2+x的值為2，則2x2+2x﹣1= ．
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【題目】動手實驗：利用矩形紙片(如圖1)剪出一個正六邊形紙片；再利用這個正六邊形紙片做一個無蓋的正六棱柱(棱柱底面為正六邊形) ，如圖2．
(1) 做一個這樣的正六棱柱所需最小的矩形紙片的長與寬的比為多少？
(2) 在(1)的條件下，當矩形的長為2a時，要使無蓋正六棱柱側面積最大，正六棱柱的高為多少？并求此時矩形紙片的利用率為多少？
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【題目】我們規定一個物體向右運動為正，向左運動為負.如果該物體向左連續運動兩次，每次運動3 米，那么下列算式中，可以表示這兩次運動結果的是( )
A. （－3）2 B. （－3）－（－3） C. 2×3 D. 2×（－3）
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【題目】求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根據“同號兩數相乘，積為正”可得：①
或 ②
．
解①得x＞
；解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3．
請你仿照上述方法解決下列問題：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集． （2）求不等式
≥0的解集．
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【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設銳角∠AOB＝α，將△DOC按逆時針方向旋轉得到△D′OC′（0°＜旋轉角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點M．
(1)、當四邊形ABCD為矩形時，如圖1．求證：△AOC′≌△BOD′．
(2)、當四邊形ABCD為平行四邊形時，設AC＝kBD，如圖2．
①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關系，證明你的猜想；
②探究AC′與BD′的數量關系以及∠AMB與α的大小關系，并給予證明．
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【題目】已知a和b是有理數，若a+b=0，a2+b2≠0，則在a和b之間一定（ ）
A. 存在負整數 B. 存在正整數 C. 存在一個正數和負數 D. 不存在正分數
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