Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，點E是AB邊的中點，圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形（不包括△ADE）共有（ ）個．
A.3
B.4
C.5
D.6

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=CB，DC=AB，

在△ADB和△CBD中： ，

∴△ADB≌△CBD（SSS），

∴S△ADB=S△CBD，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DO=BO，CO=AO，

即：O是DB、AC中點，

∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB= S△ADB，

∵E是AB邊的中點，

∴S△ADE=S△DEB= S△ABD，

∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB= S△ADB，

∴不包括△ADE共有5個三角形與△ADE面積相等，

故選：C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．